Архив учебных программ и презентаций
  Навигация по сайту
  • Презентации к уроку
    • Информатика
    • Русский язык и литература
    • Начальная школа
    • Дошкольное образование
    • Иностранные языки
    • Внеклассные мероприятия
    • Татарский язык
    • Украинский язык
    • Чувашский язык
    • Математика
    • Физика
    • История
    • Биология
    • География
    • Обществознание
    • Технология
    • Астрономия
    • Химия
    • Экономика
    • Музыка
    • ИЗО, МХК
    • Краеведение
    • Физическая культура и спорт
    • Физкультминутки
  • Программы
    • Информатика
    • Химия
    • Физика
    • Русский язык
    • Другие
    • Математика
    • Иностранные языки
  • Методика
  • Тестирование
  • Исследования
  • Рефераты
  • Разное
    • Visual Basic
      • Справочный материал
      • ActiveX
      • Утилиты для VB
    • Исходники на VB
      • Сети
      • Оформление
      • Файлы
      • Мультимедиа
      • Другое
    • Все файлы
    • 20-ка лучших работ
    • Авторы работ
  • Контакты
  • Главная
  • Все работы
  • Математика

Решение неравенств с одной переменной

Раздел: Математика Добавлен: 20.04.2017 Загружен 183 раз(а)

ГКОУ РД «Бабаюртовская средняя общеобразовательная школа-интернат№11»



в 8 классе
на тему










Разработала:
учитель математики
Аджаматова Г.М
2016 –2017год


Цели урока:
закрепить понятия «промежутки», «числовые неравенства и их свойства»; ввести понятия «решение неравенства», «равносильные неравенства»;
познакомиться со свойствами равносильности неравенств;
рассмотреть решение линейных неравенств вида ах > b, ax < b;
научиться решать неравенства с одной переменной, опираясь на свойства равносильности; разработать алгоритм решения неравенств, сводящихся к линейным;
научить решать неравенства с одной переменной.
формировать умение работать по алгоритму;
развивать логическое мышление, математическую речь, личностный потенциал учащихся.
Тип урока: урок изучение нового материала.
Оборудование: компьютер, проектор, экран, презентация к уроку


Ход урока.

1.Организация начала урока.
2. Актуализация опорных знаний.

1.Зная, что a < b, поставьте соответствующий знак < или >, чтобы неравенство было верным:
1) -7а □ - 7b
2) 4а □ 4b
3) a – 3□ b – 3
4) b + 5 □ a +5
2.Назовите промежутки, изображенные
на рисунке

3.

4.Изобразите промежутки на координатной прямой
[ -2;7); [8; 10]; (-1; 3)
(2;+∞) (-∞; +∞)
(-∞; 15]; (3;+∞)
5. Укажите наибольшее целое число, принадлежащее промежутку:
[-1; 4]
(- ∞; 3)
(2; + ∞)
3. Изложение нового материала . Тема сегодняшнего урока «Решение неравенств с одной переменной».

Неравенства вида ах > b или ах < b, где а и b – некоторые числа, называют линейными неравенствами с одной переменной.
Решения неравенств ах > b или ах < b при а = 0.
Пример 1. 0 • х < 24 Ответ: х – любое число
Пример2. 0 • х < - 8 Ответ: нет решений.
Линейное неравенство вида 0 • х < b или 0 • х > b, а значит и соответствующее ему исходное неравенство, либо не имеет решений, либо его решением является любое число.
Рассмотрим неравенство 5х – 14 > 3
при х = 6 5 • 6 – 14 > 3; 16 > 3 – верно;
при х = 2 5 • 2 – 14 > 3, - 4> 3 – неверно;
Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.
Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.
Являются ли числа 3; 0,4 решением неравенства:
а) 2х – 1 < 4;
б) - 4х + 5 > 3?
Решить неравенство – значит найти все его решения или доказать, что их нет.
Решим неравенство: 4(2х – 1) > 3(х + 2) + х + 6.
Раскроем скобки приведём подобные слагаемые:
Сгруппируем в левой части слагаемые с переменной, а в правой - без переменной:
Приведём подобные слагаемые:
Разделим обе части неравенства на положительное число 3,
сохраняя при этом знак неравенства:
8х – 4 > 3х + 6 + х + 6
8х – 4 > 4х + 12
8х – 4х > 12 + 4
4х > 16
х > 4
4
Ответ: (4; + ∞)
При решении неравенств используются следующие свойства:
Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство.

Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное ему неравенство;
если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится равносильное ему неравенство.

Умножим обе части неравенства на наименьший общий знаменатель дробей, входящих в неравенство, т. е. на положительное число 6:
Приведём подобные слагаемые:
Разделим обе части на отрицательное число – 1, изменив знак неравенства на противоположный:
> 2
> 2 • 6 ,
2х – 3х > 12
- х > 12
х < - 12 -12

Решите неравенство:

1) – 2х < 4
2) – 2х > 6
3) – 2х ≤ 6

х > - 2
х < - 3
х ≥ - 3
4) –х - 12
х ≥ 0
х ≤ - 4


Знак изменится, когда обе части неравенства делить на отрицательное число
4. Закрепление. Решите неравенство:
4 +12х > 7+13х; 7-4х < 6х-23;
-(2-3х)+4(6+х) >1; -(4-5х)+2(3+х)< 2;
5. Работа в группах
I группа (12х – 1)(3х + 1) ≥ – (12х – 36х2)
II группа (2х – 5)2 – 0,5х < (2х – 1)(2х + 1) – 15
Составить алгоритм решения, решить в тетради.
6.Подведение итогов урока.
●Что нового мы узнали на уроке?
● Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по предмету?
Оценка результатов урока учителем: Оценка работы класса (активность, адекватность ответов, неординарность работы отдельных детей, уровень самоорганизации, прилежание).
7. Домашнее задание.
Повторить правила п. 34(определения, свойства и алгоритм решения).
№ 844(б,в); №849(б,в)

Арсланалиева Аджаматова Гульнара Мавлетовна, учитель информатики, МКОУ Бабаюртовская средняя общеобразовательная школа №2 им.Сатыбалова Т.Б
промежуткинеравенство8 классматематика
   Скачать эту работу на свой компьютер   
Частые ошибки при загрузке    |    Отправить сообщение об ошибке
Средняя оценка этой работы: 4.00 (Всего голосов: 123)
  • Средняя оценка: 4.00
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
написать

Комментарии (0)

Комментарии отсутствуют!

Вы можете стать первым комментатором этой работы

Написать комментарий

Мы сохраним Ваши персональные данные! Ваш электронный адрес не будет опубликован или передан третьим лицам.

Авторизация

Регистрация Напомнить пароль
Добавить свою работу
Подписаться на информационную рассылку

Новые работы

1 СЕКРЕТЫ МОТИВАЦИИ: ЗАЧЕМ ЗАНИМАТЬСЯ СПОРТОМ? 484
2 Тест №2 «Проверь, хорошо ли ты усвоил учебный материал первого и второ¬го классов» 546
3 "Заветы предков, как святыню, сохраним!» 469
4 контрольная работа по разделу "Строение цветкового растения" 6 класс 272
5 тест по теме "Цветок" 263

Последние новости

Знакомство с Санкт-Петербургом

Тема: Санкт – Петербург - Сегодня мы поговорим о всем вам знакомом городе, в котором мы живем...

Образовательный конкурс «Олимпис 2017» - Весенняя сессия

Информационный образовательный портал RusEdu выступил спонсором организации Всероссийских дистанцио...

Уроки экологии в школе

Президент России Дмитрий Медведев поддержал предложение ввести в школе уроки, посвященные экологичес...

Все новости

Облако тегов

ЕГЭ Морозов Некрасов Пушкин Садриев Чугун воспитательная работа дидактические игры классный час модальные мультимедиа обучение пособие правописание презентации программа прямая растение русский язык

RusEdu

© 2015 Образовательный портал RusEdu. All Rights reserved.
Перепечатка материалов возможна с обязательным сохранением авторских прав и активной гиперссылки на портал RusEdu

Close Window

Loading, Please Wait!

This may take a second or two. Loading, Please Wait!