ГКОУ РД «Бабаюртовская средняя общеобразовательная школа-интернат№11»



в 8 классе
на тему










Разработала:
учитель математики
Аджаматова Г.М
2016 –2017год


Цели урока:
закрепить понятия «промежутки», «числовые неравенства и их свойства»; ввести понятия «решение неравенства», «равносильные неравенства»;
познакомиться со свойствами равносильности неравенств;
рассмотреть решение линейных неравенств вида ах > b, ax < b;
научиться решать неравенства с одной переменной, опираясь на свойства равносильности; разработать алгоритм решения неравенств, сводящихся к линейным;
научить решать неравенства с одной переменной.
формировать умение работать по алгоритму;
развивать логическое мышление, математическую речь, личностный потенциал учащихся.
Тип урока: урок изучение нового материала.
Оборудование: компьютер, проектор, экран, презентация к уроку


Ход урока.

1.Организация начала урока.
2. Актуализация опорных знаний.

1.Зная, что a < b, поставьте соответствующий знак < или >, чтобы неравенство было верным:
1) -7а □ - 7b
2) 4а □ 4b
3) a – 3□ b – 3
4) b + 5 □ a +5
2.Назовите промежутки, изображенные
на рисунке

3.

4.Изобразите промежутки на координатной прямой
[ -2;7); [8; 10]; (-1; 3)
(2;+∞) (-∞; +∞)
(-∞; 15]; (3;+∞)
5. Укажите наибольшее целое число, принадлежащее промежутку:
[-1; 4]
(- ∞; 3)
(2; + ∞)
3. Изложение нового материала . Тема сегодняшнего урока «Решение неравенств с одной переменной».

Неравенства вида ах > b или ах < b, где а и b – некоторые числа, называют линейными неравенствами с одной переменной.
Решения неравенств ах > b или ах < b при а = 0.
Пример 1. 0 • х < 24 Ответ: х – любое число
Пример2. 0 • х < - 8 Ответ: нет решений.
Линейное неравенство вида 0 • х < b или 0 • х > b, а значит и соответствующее ему исходное неравенство, либо не имеет решений, либо его решением является любое число.
Рассмотрим неравенство 5х – 14 > 3
при х = 6 5 • 6 – 14 > 3; 16 > 3 – верно;
при х = 2 5 • 2 – 14 > 3, - 4> 3 – неверно;
Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.
Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.
Являются ли числа 3; 0,4 решением неравенства:
а) 2х – 1 < 4;
б) - 4х + 5 > 3?
Решить неравенство – значит найти все его решения или доказать, что их нет.
Решим неравенство: 4(2х – 1) > 3(х + 2) + х + 6.
Раскроем скобки приведём подобные слагаемые:
Сгруппируем в левой части слагаемые с переменной, а в правой - без переменной:
Приведём подобные слагаемые:
Разделим обе части неравенства на положительное число 3,
сохраняя при этом знак неравенства:
8х – 4 > 3х + 6 + х + 6
8х – 4 > 4х + 12
8х – 4х > 12 + 4
4х > 16
х > 4
4
Ответ: (4; + ∞)
При решении неравенств используются следующие свойства:
Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство.

Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное ему неравенство;
если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится равносильное ему неравенство.

Умножим обе части неравенства на наименьший общий знаменатель дробей, входящих в неравенство, т. е. на положительное число 6:
Приведём подобные слагаемые:
Разделим обе части на отрицательное число – 1, изменив знак неравенства на противоположный:
> 2
> 2 • 6 ,
2х – 3х > 12
- х > 12
х < - 12 -12

Решите неравенство:

1) – 2х < 4
2) – 2х > 6
3) – 2х ≤ 6

х > - 2
х < - 3
х ≥ - 3
4) –х - 12
х ≥ 0
х ≤ - 4


Знак изменится, когда обе части неравенства делить на отрицательное число
4. Закрепление. Решите неравенство:
4 +12х > 7+13х; 7-4х < 6х-23;
-(2-3х)+4(6+х) >1; -(4-5х)+2(3+х)< 2;
5. Работа в группах
I группа (12х – 1)(3х + 1) ≥ – (12х – 36х2)
II группа (2х – 5)2 – 0,5х < (2х – 1)(2х + 1) – 15
Составить алгоритм решения, решить в тетради.
6.Подведение итогов урока.
●Что нового мы узнали на уроке?
● Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по предмету?
Оценка результатов урока учителем: Оценка работы класса (активность, адекватность ответов, неординарность работы отдельных детей, уровень самоорганизации, прилежание).
7. Домашнее задание.
Повторить правила п. 34(определения, свойства и алгоритм решения).
№ 844(б,в); №849(б,в)

Написать комментарий

Мы сохраним Ваши персональные данные! Ваш электронный адрес не будет опубликован или передан третьим лицам.

Ваше имя *

Ваш E-mail *

Комментарий *

Решите простой пример и введите ДВЕ ЦИФРЫ ответа (четырнадцать плюс 5 и минус четыре) *